Question

João comprou um terreno no formato de um quadrado com área de 90 m². Com base nessas informações, determine, em metros, o perímetro desse terreno.
a)12√10 m
b)5√10 m
c)7√10 m
d)9√10 m

Answer 1

Resposta: $a) \ 12\sqrt{10}\ \text{m}$

Explicação passo-a-passo:

O perímetro é a soma de todos os lados. Como trata-se de um quadrado, todos os quatro lados são iguais, dessa forma precisamos encontrar o valor do lado desse terreno.

Se o terreno é um quadrado, a área é dada pela fórmula,

$A_\square=l\times l$

Onde $l$ é o lado do quadrado.

O terreno do João tem $A=90\ \text{m}^2$, logo,

$90=l\times l$

Podemos desenvolver para achar o valor de $l$,

$90=l^2\\l=\sqrt{90}$

Como a raiz quadrada de 90 não é exata, vamos fatorar o radical.

Como $90=9\cdot10$, podemos substituir,

$l=\sqrt{9\cdot10}\\l=\sqrt{9}\cdot\sqrt{10}\\l=3\sqrt{10} \ \text{m}$

Encontramos o lado do terreno do João. Agora vamos calcular o perímetro.

$P=l+l+l+l\\P=3\sqrt{10}+3\sqrt{10}+3\sqrt{10}+3\sqrt{10}\\P=12\sqrt{10}\ \text{m}$