Question

Quanto ao arco de 4555° é correto afirmar: *

1 ponto

a) Pertence ao segundo quadrante e tem como côngruo o ângulo de 55°.

b) Pertence ao primeiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 75°.

c) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 195°.

d) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 4195°°.

l​

Answer 1

Resposta:

1. D

2. C

Explicação passo-a-passo:

1.d) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 4195°°.

2.c) –sen 60°

Answer 2

4555º pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo 4195º, o que torna correta a alternativa d).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são os quadrantes do círculo trigonométrico.

O que são os quadrantes do círculo trigonométrico?

O círculo trigonométrico é utilizado na matemática em áreas como a trigonometria, onde esse círculo determina razões muito importantes em um triângulo retângulo, como o seno, o cosseno, e a tangente.

Uma volta completa no círculo possui 360º, sendo que essa volta é realizada em sentido anti-horário e onde o valor de 0º é marcado na metade direita do círculo. Para valores maiores que 360º, realizando a divisão do valor por 360 e obtendo o resto, determinamos qual ângulo entre 0º e 360º esse valor equivale no círculo.

O círculo é dividido em 4 quadrantes, cada um contendo 360/4 = 90º. São esses quadrantes:

• Quadrante 1: vai de 0º a 90º;
• Quadrante 2: vai de 90º a 180º;
• Quadrante 3: vai de 180º a 270º;
• Quadrante 4: vai de 270º a 360º.

Com isso, realizando a divisão do ângulo por 360, obtemos que 4555/360 é igual a 12 com resto 235. Portanto, o ângulo de 235º se encontra no intervalo 180º a 270º, fazendo com que o mesmo esteja no terceiro quadrante.

Para encontrarmos o ângulo congruo a outro ângulo, devemos realizar a soma ou a subtração de 360º a esse ângulo.

Realizando a subtração de 360º em 4555º, obtemos 4195º. Assim, 4195º é côngruo a 4555º.

Portanto, concluímos que 4555º pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo 4195º, o que torna correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre o círculo trigonométrico, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/40021771