Em um cofre há apenas moedas de R$ 0,25, de R$ 0,10 e de R$ 0,05. Uma
pessoa retirou desse cofre R$ 3,20, em um total de 40 moedas, sendo que o número de m
oedas de R$ 0,25 correspondia à metade do número de moedas de R$ 0,10. O total em moedas de R$ 0,05, retiradas do cofre por essa pessoa, foi
Respostas
Foram retiradas do cofre 28 moedas de R$ 0,05.
Vamos analisar os dados fornecidos pelo enunciado.
As nossas variáveis serão:
x = número de moedas de R$ 0,25
y = número de moedas de R$ 0,10
z = número de moedas de R$ 0,05
Como foram 40 moedas, no total, vamos ter que:
x + y + z = 40
Sabemos que o número de moedas de R$ 0,25 correspondeu a metade do número de moedas de R$ 0,10, teremos:
x = y/2
y = 2x
Substituindo isso na primeira relação:
x + 2x + z = 40
3x + z = 40
x = (40 - z)/3
Substituindo essa relação na relação anterior:
y = 2x = 2(40 - z)/3
Sabemos que a quantia total foi de R$ 3,20, portanto:
0,25x + 0,1y + 0,05z = 3,2
Substituindo as duas relações que encontramos anteriormente:
0,25(40 - z)/3 + 0,1*2(40 - z)/3 + 0,05z = 3,2
Multiplicando tudo por 3 e multiplicando também os parênteses:
10 - 0,25z + 8 - 0,2z + 0,15z = 9,6
18 - 0,3z = 9,6
0,3z = 18 - 9,6 = 8,4
z = 28 moedas
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