Question

Uma vela tem a forma de um cilindro reto com área total igual a 216 $\pi$ cm². Se a medida do raio da base é igual a 1/5 da medida de sua altura, calcule o volume dessa vela.

Answer 1

Leticia.
Vamos passo a passo

               At = 2.Ab + A
               At = 216

Área total = At
Área base = Ab = π.r^2
Área lateral = Al = C.h = 2.π.r.h

                 r = h/5
                 Ab = π.(h/5)^2
                                                 Ab = π.(h^2/25)
                 Al = 2.π.(h/5).h
                                                 Al = 2.π(h^2/5)

216.π = 2.π(h^2/25) + 2.π.(h^2/5)
          = 2π/5(h^2/5 + h^2)
108.5 = h^2/5 + h^2
         = (h^2 + 5h^2)/5
108.25 = 6h^2
   18.25 = 6h^2
     h^2 = 3.25
         h = √(3.25)
                                                h = 5√3
         r = (5√3)/5
                                                r = √3
Volume = V
                   V = π.r^2,h
                       = π(√3)^2.5√3
                       = π.3.5√3
                                                 V = (15√3).π cm^3