Question

um galinheiro há galinhas e coelhos num total de 21 cabeças e 54 pés quantas galinhas e quantos coelhos há no galinheiro

Answer 1

Problema clássico de sistema de equações. Dê nome às quantidades. Chame os coelhos de C e as galinhas de G, por exemplo.

Sabemos que cada coelho tem 4 pés e cada galinha tem 2. Como cada um só tem uma cabeça (ainda bem né), temos então 21 animais. 

Assim, há C + G = 21 animais. 

E também temos a relação 4·C + 2·G = 54.

Podemos, então, montar o sistema:

$\left \{ {{c+g=21} \atop {4c+2g=54}} \right.$

Da primeira equação, isolamos C, por exemplo, e temos C = 21 - G

Substituímos esse valor encontrado para C na segunda equação, e teremos:

4·(21 - G) + 2G = 54 ⇒ 84 - 4G + 2G = 54 ⇒ -2G = -30 ⇒ G = 30 ÷ 2 = 15
Agora que temos o número de galinhas, que é 15, podemos encontrar o número de coelhos. Pois temos 21 animais ao todo, daí o número de coelhos é

C = 21 - 15 = 6

Portanto, há 6 coelhos e 15 galinhas.


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