Respostas
Resposta:
O elemento c₁₁ é -19.
A matriz A possui 2 linhas e 3 colunas. Sendo assim, podemos dizer que a matriz A é igual a \begin{gathered}A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]\end{gathered}A=[a11a21a12a22a13a23] .
De acordo com o enunciado, a lei de formação da matriz A é i - j. Então, os elementos de A são:
a₁₁ = 1 - 1 = 0
a₁₂ = 1 - 2 = -1
a₁₃ = 1 - 3 = -2
a₂₁ = 2 - 1 = 1
a₂₂ = 2 - 2 = 0
a₂₃ = 2 - 3 = -1.
Portanto, \begin{gathered}A=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\end{array}\right]\end{gathered}A=[01−10−2−1] .
A matriz B possui 3 linhas e 2 colunas. Sendo assim, a matriz B é da forma \begin{gathered}B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\b_{31}&b_{31}\end{array}\right]\end{gathered}B=⎣⎢⎡b11b21b31b12b22b31⎦⎥⎤ .
A lei de formação da matriz B é i² - j. Então, os elementos da matriz B são iguais a:
b₁₁ = 1² - 1 = 0
b₁₂ = 1² - 2 = -1
b₂₁ = 2² - 1 = 3
b₂₂ = 2² - 2 = 2
b₃₁ = 3² - 1 = 8
b₃₂ = 3² - 2 = 7.
Portanto, \begin{gathered}B=\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\3&2\\8&7\end{array}\right]\end{gathered}B=⎣⎢⎡038−127⎦⎥⎤ .
Agora, precisamos multiplicar as matrizes A e B:
\begin{gathered}A.B = \left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\3&2\\8&7\end{array}\right]\end{gathered}A.B=[01−10−2−1].⎣⎢⎡038−127⎦⎥⎤
\begin{gathered}A.B = \left[\begin{array}{ccc}-19&-16\\-8&-8\end{array}\right]\end{gathered}A.B=[−19−8−16−8] .
O elemento c₁₁ é o elemento que está na primeira linha e primeira coluna.
Portanto, podemos afirmar que o elemento c₁₁ é -19.