Question

Um pesquisador está analisando a reprodução de um determinado tipo de bactérias. Para isso,
ele anota o número de bactérias no início e no final do dia. Em suas anotações de um dia
específico, no início do dia havia 312 bactérias, e no final do dia havia 324 bactérias.
Qual é a razão entre o número de bactérias no final do dia e o número de bactérias no início do
dia?
(A) 32
(B) 3-12
(C) 312
(D) 318
(E) 336

Answer 1

Sophia, vc já sabe a resposta?

Answer 2

A alternativa correta é a 3¹². Alternativa B.

Primeiramente vamos reescrever o exercício para a melhor compreensão:

1. Um pesquisador está analisando a reprodução de um determinado tipo de bactérias. Para isso, ele anota o número de bactérias no início e no final do dia. Em suas anotações de um dia específico, no início do dia havia 3¹² bactérias, e no final do dia havia 3²⁴ bactérias.

Isso quer dizer que no início do dia o pesquisador tinha:

3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3= (3¹²)=531441 bactérias.

Já no final do dia ele tinha:

3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3= (3²⁴)= 282429536481 bactérias.

Nós não precisamos chegar ao resultado de 3¹² ou 3²⁴, precisamos apenas fazer a razão entre eles lembrando de regrinhas básicas da potenciação:

• Toda vez que dividimos duas potencias de bases iguais, nós mantemos as bases e subtraímos os expoentes.

Calculando então, temos:

$\frac{3^{24} }{3^{12}} =3^{24-12}=3^{12}$

Mas podemos também calcular de outras formas como:

$razao=\frac{3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3}{3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3} \\ \\ razao=3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3\\ \\ razao=3^{12}$

ou

$razao=\frac{282429536481}{531441}=531441$

Veja mais sobre potenciação em: https://brainly.com.br/tarefa/8354677