Question

Três vizinhos resolveram coletar garrafas pet para reciclagem. Juntos já
arrecadaram 2200 unidades. Se o morador da casa amarela dobrar o que já juntou e se o morador da casa azul triplicar o que já conseguiu até agora, todos terão a mesma
quantidade de garrafas. Quantas garrafas o morador da casa vermelha já conseguiu?

Answer 1

Considerando:
y = amarelo
b = azul
r = vermelho

Os três juntos coletaram 2200 garrafas:
y + b + r = 2200

Caso o amarelo dobrar o número de garrafas, fica com a mesma quantidade que o vermelho:
2y = r
y = r/2

Caso o azul triplicar o número de garrafas, fica com a mesma quantidade que o vermelho:
3b = r
b = r/3

Agora que calculamos os valores de amarelo e azul (em função de vermelho), vamos substituir estes valores na equação inicial:
y + b + r = 2200
r/2 + r/3 + r = 2200 (multiplica todos por 2)
r + 2r/3 + 2r = 4400 (multiplica todos por 3)
3r + 2r + 6r = 13200
11r = 13200
r = 13200/11
r = 1200

O morador da casa vermelha conseguiu 1.200 garrafas

Apenas para confirmar:
y = r/2
y = 1200/2
y = 600

O morador da casa amarela conseguiu 600 garrafas

b = r/3
b = 1200/3
b = 400

O morador da casa azul conseguiu 400 garrafas

Por fim, vamos confirmar se todos juntos conseguiram 2200 garrafas:
y + b + r = 2200
600 + 400 + 1200 = 2200
2200 = 2200
Está correto!

Bons estudos e up the irons!