Question

Determine a fração geratriz das dízimas periódicas:

0,727272...

0,2444...

Answer 1

Resposta:

respostas abaixo nas explicações

Explicação passo-a-passo:

x = 0,727272...

10x =7,27272...

100x =72,7272...

100x =72,7272...

  -  x = 0,727272...

99x = 72 => $x = \frac{72}{99} => x = \frac{72: 3}{99:3} =>x = \frac{24}{33} =>x = \frac{24: 3}{33 : 3} =>x = \frac{8}{11}$

x =0,2444...

10x = 2,444

100x = 24,444

100x = 24,444

- 10x =    2,444

 90x = 22 => $x = \frac{22}{90} => x = \frac{22:2}{90:2} => x = \frac{11}{45}$

Answer 2

                      Fração Geratriz

Problema 1

$0,72727272.....=\dfrac{72 \to \texttt{numero repetido}}{99} \\\\\\\dfrac{72}{99} =\boxed{\bold{\dfrac{8}{11} }}$

Problema 2:

$0,2444....=\dfrac{24-2}{90} =\dfrac{22}{90} =\boxed{\bf{\dfrac{11}{45} }}$

Espero ter ajudado, boa sorte!