Question

Em uma P.A (não constante) o 1° termo é 10, sabe-se que o 3° o 5° e o 8° termos dessa P.A são, sucessivamente os três primeiros termos de uma P.G. Quais são os termos dessa P.G?

Answer 1

a1 = 10
a3 = 10 + 2r
a5 = 10 + 4r
a8 = 10 + 7r

PG( 10 + 2r, 10 + 4r, 10 + 7r, ...)
(10 + 4r)/ (10 + 2r) = (10 + 7r)/10 + 4r)
(10 + 4r)² = (10 + 2r)(10 + 7r)
100 + 80r + 16r² = 100 + 70r + 20r + 14r²
2r² - 10r = 0
r² - 5r = 0
r(r - 5) = 0
r = 0 ( Não serve, pois a PA é não constante)
ou r - 5 = 0 => r = 5

PG, (20, 30, 45, ...)