Question

4. (Puccamp) A função horária da posição x de um móvel é dada por $x = 20 + 4t - 3^{2}$, com unidades do Sistema Internacional. Nesse mesmo sistema, a função horária da velocidade do móvel é:
a) v = -16 - 3t
b) v = -6t
c) v = 4 - 6t
d) v = 4 - 3t
e) v = 4 - 1,5t

Answer 1

Para respondermos à questão, lembremos que a função horária da posição é:

$s = s_0 + v_0 * t + \dfrac{a t^{2}}{2}$

Onde:

$s$ = posição no instante t (em metros);

$s_0$ = posição inicial (em metros);

$v_0$ = velocidade inicial (em metros/segundo);

$t$ = tempo (em segundos);

$a$ = aceleração (em metros/segundo²);

Logo, com a função da posição, podemos identificar $v_0$ e a e substituir na função da velocidade:

s = 20 + 4.t - 3t²

s0 = 20 m

v0.t = 4.t  

v0 = 4 m/s

at²/2 = -3t²  

a = -3.2  

a = -6 m/s²

Portanto, se a função horária da velocidade do móvel é:

$v = v_0 + at$

Onde:

$v$ = velocidade no instante t (em metros/segundo);

$v_0$ = velocidade inicial (em metros/segundo);

$a$ = aceleração (em metros/segundo²);

$t$ = instante de tempo (em segundos);

Então, a função horária horária da velocidade do móvel é $v = 4 - 6t$, pois v0 = 4 e a = -6

Sendo assim, a alternativa correta é a letra c) v = 4 - 6t.

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!