Question

O histograma a seguir representa a distribuição de frequências das áreas cultivadas das fazendas de uma determinada região, em hectares. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.







A média e o desvio-padrão, respectivamente, em hectares, das áreas cultivadas, aproximadamente, são:

(Ref.: 202011187928)

36 e 16


9 e 16


9 e 4


36 e 4


9 e 36

Answer 1

Resposta:

9 e 4

Explicação:

Gabarito da prova.

Answer 2

Com base no histograma, temos que a alternativa correta é a letra C) 9 e 4

Como encontrar o desvio padrão e a média em um histograma ?

Em relação a média e o desvio padrão temos que:

• $Media ponderada = \frac{somatorio(Numero*Peso)}{somadospesos}$
• $Media = \frac{somatorio(Numeros)}{quantidadedeitens}$
• Desvio padrão é a raiz quadrada da variância
• $Variancia = \frac{somatorio((x-mediax)^2)}{n}$

Primeiro vamos encontrar a média entre as divisões do gráfico:

Intervalo       média

 0 → 4               2

 4 → 8               6

 8 → 12             10

 12 → 16            14

 16 → 20           18

Em seguida, vamos encontrar a média ponderada entre as divisões do gráfico e a sua frequência. Relembre que a média ponderada, nesse caso, é a média do histograma:

Intervalo       média        Frequência

 0 → 4               2                   2

 4 → 8               6                   6

 8 → 12             10                  8

 12 → 16            14                  3

 16 → 20           18                  1

$Mediaponderada = \frac{2*2+6*6+10*8+14*3+18*1}{20}$

Média ponderada = 9

Como não é necessário conhecermos o valor exato do desvio padrão para resolvermos esse exercício, basta fazermos uma estimativa para assinalarmos a alternativa.

Dessa forma, para encontrarmos um valor aproximado devemos entender que ao somarmos ou subtrairmos o desvio padrão da média, temos que caminhar entre os intervalos, logo:

Média do histograma - desvio padrão ≅ média do intervalo anterior

Assim, isolando o desvio padrão teremos:

desvio padrão ≅ Média do histograma - média do intervalo anterior

Substituindo os valores encontramos:

desvio padrão ≅ 9 - 6

desvio padrão ≅ 3

Dessa forma, analisando as alternativas identificamos que o valor mais próximo da nossa estimativa de 3 é o 4.

Portanto, depois de realizarmos os cálculos percebemos que está correto o que se diz na alternativa c) 9 e 4

Saiba mais sobre Histograma em:

brainly.com.br/tarefa/11462511

brainly.com.br/tarefa/21084740

brainly.com.br/tarefa/52441668

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