Question

Dados os conjuntos A = {-1, 0, 1, 2} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e a função R = {(x, y) ∈ A X B / y = x + 1}, seu conjunto imagem será: *
11 pontos
a) Im = {0, 1, 2, 3}
b) Im = {1, 2, 3, 4, 5}
c) Im = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
d) Im = {2, 3, 4}

PRA HOJE POR FAVOR!!!

Answer 1

Resposta: a) $\text{Im}=\{0,1,2,3 \}$

Explicação passo-a-passo:

Ao observarmos a relação

$R=\{ (x,y)\in A\times B\mid y=x+1 \}$

Sabemos que o produto cartesiano dos dois conjuntos, $A \times B$, irá gerar pares ordenados tais que $x\in A$ e $y\in B$.

A função é $y=x+1$. Ou seja, os elementos $x$, de $A$, são os domínios.

Assim, basta substituirmos na equação com os elementos de $A$ para obtermos os valores de $y$, as imagens.

$A=\{ -1,0,1,2 \}$

$y=x+1\\y_1=-1+1\ \Rightarrow 0\\y_2=0+1\ \ \ \Rightarrow 1\\y_3=1+1\ \ \ \Rightarrow 2\\y_4=2+1\ \ \ \Rightarrow3$

Encontramos o conjunto imagem, $\text{Im}=\{0,1,2,3 \}$