Question

Em certo hospital 545 foram atendidas nos 10 primeiros dias de um certo mês, mas 1045 nos dez dias subsequentes daquele mesmo mês. sabendo que o numero diario de atedimentor pessoas atendidos nos 15 primeiros dias nesse hospital.

Answer 1

Bom dia Talita!

Solução!

Esse exercício é uma progressão aritmética,vamos escrever um sistema linear em função de a1 e razão.

$\begin{cases} a1+9r=545\\ a1+19r=1045 \end{cases}$

$\begin{cases} a1+9r=545.(-1)\\ a1+19r=1045 \end{cases}$

$\begin{cases} -a1-9r=-545\\ a1+19r=1045 \end{cases}$

$-9r+19r=1045-545$

$10r=500$

$r= \dfrac{500}{10}$

$r=50$

Vamos agora substituir o valor da razão para encontrar o valor de a1.
$a1+9r=545$

$a1+9(50)=545$

$a1+450=545$

$a1=545-450$

$a1=95$

Formula do termo geral.$an=a1+(n-1).r$

$a15=95+(15-1).50$

$a15=95+(14).50$


$a15=95+700$


$a15=795$


Resposta: durante 15 dias foram atendidas 795 pessoas.


Vamos contar os termos da P.A para tirar as dúvidas.


$P.A\{95,145,195,245,295,345,395,445,495,\begin{matrix} \underbrace{ 545 } \\ a10 \end{matrix},595,645,695,745,\begin{matrix} \underbrace{ 795 } \\ a15 \end{matrix}\\\\~~~~~~~845,895,945,995,1045\}$


Bom dia!

Bons estudos!