Determine a fração geratriz das dízimas periódicas simples a seguir. Sempre que possível simplifique as frações obtidas. 0,888... = b) 0,242424.... = c) 0,2013 =
Respostas
Resposta:
Resposta:
a) 0,777...
Nesta dízima periódica tem-se que o período é 7. Denominando-se de x a
dízima periódica temos:
x = 0,777...
Como o período é 7 multiplica-se x e a dízima por 10, e efetua-se a
subtração entre o valor de x obtido e o da dízima.
10x = 7,77...
- x = 0,77...
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9x = 7
x = 7/9 Que é a fração geratriz da dízima
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b) 0,2025
Por não se tratar de uma dízima periódica, mas sim de um número
decimal, é suficiente passa-lo para a forma de fração.
2025 / 1000 Simplificando-se por 25 tem-se:
81/40
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c) 0,151515...
Nesta dízima periódica tem-se que o período é 15. Denominando-se de x a
dízima periódica temos:
x = 0,151515...
Como o período é 15 multiplica-se x e a dízima por 100, e efetua-se a
subtração entre o valor de x e o da dízima.
100x = 15,1515...
- x = 0.1515...
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99x = 15
x = 15/99 Simplificando-se por 3 tem-se:
x = 5 / 33 Que é a fração geratriz da dízima
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c) 0,102
Por não se tratar de uma dízima periódica, mas sim de um número
decimal, é suficiente passa-lo para a forma de fração.
102 / 1000 Simplificando-se por 2 tem-se:
51 / 500
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