Question

Determine o ponto de intersecção das retas dadas abaixo:
A) x + 2y -1 = 0 e 2x - y + 3 = 0

B) 5x + y - 3 = 0 e 2x + 3y + 17 = 0

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, observe :

a)  x + 2y -1 = 0 ⇒ 2y = -x + 1 ⇒ y = (-x + 1)/2

    2x - y + 3 = 0 ⇒ y = 2x + 3

igualamos os y

     y = y ⇒ (-x+1)/2 = 2x + 3 ⇒ -x + 1 = 4x + 6 ⇒ - x - 4x = 6 - 1 ⇒ -5x = 5 ⇒

     x = 5/-5 ⇒ x = -1     logo y = 2x + 3 ⇒ y = 2(-1) + 3 ⇒ y = -2 + 3 ⇒ y = 1

    ponto de intersecção (-1, 1)

b)  5x + y -3 = 0 ⇒ y = -5x + 3

    2x + 3y + 17 = 0 ⇒ 3y = -2x - 17 ⇒ y = (-2x-17)/3

igualamos os y

     y = y ⇒ -5x + 3 =  (-2x-17)/3 ⇒ -15x + 9 = -2x - 17 ⇒ -15x + 2x = -17 - 9 ⇒                                                                                 -13x = -26 ⇒ x = -26/-13 ⇒ x = 2

     logo y = -5x + 3 ⇒ y = -5(2) + 3 ⇒ y = -10 + 3 ⇒ y = -7

    ponto de intersecção (2, -7)

um abração