Question

uma área foi definida e delimitada pela função f(x)=x². Considerando que toda essa área será transformada em retângulos circunseridos , qual a área limitada pelas retas x=-3 e x=3?

Answer 1

Através do esboço do gráfico (em anexo), é possível notar que:

$A_{1}=A_{2}$

A área total é dada por:

$A=A_{1}+A_{2} \\ A=2A_{1}$

Fazendo uso do cálculo integral, temos:

$A= 2\int\limits^3_0 {x^2} \, dx \\ A=2( \frac{x^3}{3}) \left[\begin{array}{}3\\0\end]$
$A= \frac{2}{3}(3^3-0^3) \\ A=2.3^2 \\ \boxed {A=18u.a}$