Jorge foi ao caixa eletrônico fazer uma transferência. Ao inserir seu cartão na máquina, percebeu que tinha esquecido sua senha. Ele sabe que ela é formada por duas vogais diferentes, seguidas por 4 algarismos distintos que pertencem ao intervalo de 0 a 5. QUANTAS são as possiblidades de senha que atendem às especificações apresentadas? Preciso do cálculo e da resposta
Respostas
Resposta:
49
Explicação passo-a-passo:
2 possiblidades de vogais daria 5x5 pois são 5 vogais 5x5= 25 e os algarismos são de 0 a 5 como é um caixa eletronico 0 conta como algarismo ent seria 4x6= 24 e 24+25= 49 denada
Existem 7200 possiblidades de senha que atendem às especificações apresentadas.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação.
Inicialmente, veja que existem 5 vogais, sendo que duas delas foram utilizadas pois não existia repetição. Assim, o número total de combinações será:
Vogais = 5 × 4 = 20
Agora, vamos fazer a mesma coisa com os algarismos, sabendo que Jorge pode escolher 4 algarismos diferentes dentre seis disponíveis, sem repetição. Assim:
Algarismos = 6 × 5 × 4 × 3 = 360
Por fim, vamos unir essas possibilidades, multiplicando os fatores calculados acima. Portanto, o número de possiblidades de senha que atendem às especificações apresentadas é:
Total = 20 × 360 = 7200
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