1) Duas retas paralelas, cortadas por uma reta transversal, formam dois ângulos correspondentes que medem, em graus, 3x – 25o e 2x + 20o. Qual a medida desses ângulos?
a) 45o e 135o.
b) 90o e 120o. c) 70o e 70o. d) 110o e 110o. e) 70o e 110o.
Respostas
Resposta:110° e 110°
Explicação passo-a-passo:
3×-25=2×+20
3×-2×=20+25
×=45
2×+20=
2×+45+20=
90+20=
110° e 110°
Os ângulos terão medida de 110º. (Alternativa D)
Vamos a explicação!
Por serem ângulos correspondentes, os dois irão possuir a mesma medida. Dessa forma, podemos afirmar que:
3x - 25 = 2x + 20
Para encontrarmos o valor de X, desenvolvemos o cálculo:
3x - 25 = 2x + 20
3x - 2x = 25 + 20
x = 45
Agora que encontramos o valor de X, vamos substituir ele nas expressões de cada ângulo para encontrar o valor.
Atenção: Como são ângulos correspondentes, ou seja, iguais, podemos substituir em qualquer uma das duas opções. Irei substituir nas duas apenas para provar que está certo.
Ângulo A = 3x - 25
Ângulo A = 3.45 - 25
Ângulo A = 135 - 25
Ângulo A = 110º
Ângulo B = 2x + 20
Ângulo B = 2.45 + 20
Ângulo B = 90 + 20
Ângulo B = 110
Encontramos que o valor dos ângulos é de 110º, correspondente a alternativa D.
Espero ter ajudado!
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