Question

O conjunto solução da inequação x² - 10x + 50 < 0, é

Answer 1

Resposta:As raízes da função - x² - 10x - 25 são:

Δ = (-10)² - 4(-1)(-25) = 100 - 100 = 0 ⇒ x =  = -5

Como o coeficiente que acompanha o termo x² é negativo (igual a -1), então a função - x² - 10x - 25 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Como possui uma única raiz em x = -5, então a função - x² - 10x - 25 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo que tangencia o eixo x em x = -5.

Podemos concluir, então, que - x² - 10x - 25 ≤ 0 para qualquer valor de x.

Sendo assim, o único valor de x que satisfaz - x² - 10x - 25 ≥ 0 é x = -5, pois, neste caso, temos - x² - 10x - 25 = 0.

Portanto, o conjunto solução da inequação - x² - 10x - 25 ≥ 0 é S = {-5}.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

x² - 10x + 50 < 0

x² - 10x + 50 = 0

10 ± √(-10)² - 4 . (1 . 50)/2 . 1

x = 10 ± √100 - 200

x = 10 ± √-1 . √100

x = 10 ± i . √10²

x = 10± 10i/ 2 . 1

x = 10± 10i/ 2

x = 5 ± 5i

O termo principal em um polinômio é o termo com o maior grau.

x²

O coeficiente principal num polinômio é o coeficiente do termo principal.

1

Dado que não há intercepto real no eixo-x e o coeficiente principal é positivo, a parábola abre para cima e x² - 10x+50 é sempre maior que 0.

Nenhuma solução