Question

Leia o texto a seguir.Um funcionário que trabalha numa empresa que fabrica produtos para laboratórios foi incumbido de projetar um termômetro, destinado a medir a temperatura corpórea humana. O seu projeto de termômetro consiste num reservatório (bulbo) de vidro conectado a um tubo capilar graduado, cuja área da secção transversal é igual a 0,18 mm². No interior do reservatório há álcool com corante, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é igual a 12. 10-4 °C-1. Conforme a temperatura aumenta, o líquido dilata-se e sobe pelo tubo capilar, sendo que, para cada altura da coluna líquida, associa-se uma temperatura. O termômetro foi graduado de tal forma que cada 0,2 °C corresponde a 2 mm de coluna líquida, totalizando 9 cm de altura para 9°C de variação de temperatura, conforme mostra a figura a seguir, que representa o termômetro a 35°C (neste caso o bulbo está completamente cheio com um volume Vo de álcool) e a 39°C. Considerando desprezível a dilatação do vidro na situação, é CORRETO afirmar que o volume Vo é de:

Answer 1

Resposta:

1.5 cm³

Explicação:

primeiro deve-ser ter em mente que a variação de temperatura ocorre entre 35⁰C e 39⁰C, logo

Δθ = 39 - 35 = 4⁰C

em seguida, sabe-se que a variação da altura para a variação de temperatura e 0.2⁰C = 2 mm = 0.2 cm, assim, fazendo uma proporção

0.2⁰C = 0.2 cm

4⁰C = x cm

assim 4 cm, essa é a variação de altura para a temperatura variante. isso significa que quando o termômetro varia 4 ⁰C, a coluna de fluído ira parar 4 cm acima da altura inicial.

e para calcular o volume, sabe-se que é o produto da área da base ou secção pela altura. nesse caso

V = Ab . h

v = 18. 10^-4 cm² . 4

v = 72 . 10^-4 cm³

esse é o volume final para 39⁰C assim pode-se calcular, pela dilatação térmica, o volume inicial.

ΔV = Vo . γ . Δθ

72 . 10^-4 = Vo . 12 . 10^-4 . 4

Vo = 72 . 10^-4 / 48 . 10^-4

Vo = 1.5 cm³