Question

A) O que acontece com o arco de uma circunferência completa, ou seja, quantos radianos correspondem ao arco de uma circunferência completa ?
B) Com essas discussões, que correspondência podemos estabelecer entre as unidades grau e radiano?​

Answer 1

Resposta: A) a medida do arco corresponde a 1 radiano (rad) Dessa forma, podemos dizer que o RAD como sendo um arco, onde a sua medida é igual a do raio da circunferência.

B) /PI = Rad = 180 ou 2  /pi rad = 360º

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Utilizando o enunciado sobre a existência dos radianos, vemos que:

a) 2π radianos é uma volta completa.

b) 180º é π radianos.

Explicação passo-a-passo:

a)

Vamos utilizar a mesma lógica do enunciado: Sabemos que um circunferência completa tem um comprimento dado pela formula conhecida abaixo:

$C=2\pi R$

Porém ele nos disse que em radianos, o comprimento do arco é simplesmente o raio vezes o número (angulo) do arco, ou seja:

$Ar=\tetha R$

Ou seja, se este arco for o circulo completo, então este arco será igual ao comprimento da circunferência, logo:

$\tetha R=2\pi R \quad \rightarrow \quad \tetha = 2\pi$

Ou seja, vemos assim que uma volta completa no circulo é igual a 2π radianos.

b)

Sabendo do que descobrimos anteriormente que 2π rad é uma volta completa, sabemos também que uma volta completa em graus é 360º, então podemso relacionar ambos:

$2\pi\,rad=360^o$

Dividindo ambos os lados por 2:

$\pi\,rad=180^o$

E assim vemos que a relação mais simples entre graus e radianos é que 180º é π radianos.

Para mais questões sobre angulos, recomendo checar:

https://brainly.com.br/tarefa/22595679

https://brainly.com.br/tarefa/22156129