Question

Por favor, peço ajuda nessas questões, imagens nítidas. Agradeço desde já.

Answer 1

Vamos lá.
Primeira questão: encontrar ponto x da função que retorna valor máximo.

f(x) = -x² + 100x

Vejamos as raízes de f:
-x² + 100x = 0 ⇔ x² - 100x = 0 ⇔ x(x - 100) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 100

Como a função tem coeficiente negativo no termo do x², o gráfico é uma parábola com concavidade para baixo. E a função será positiva no intervalo de suas raízes, ou seja, entre 0 e 100. 

Há um teorema que garante que no ponto médio deste intervalo é que se dará o ponto de máximo (ou mínimo, se fosse o caso). Assim, em x = 50 a função atingirá o seu valor máximo que será

-(50²) + 100 · 50 = - 2500 + 5000 = 2500.

Assim, as medidas do terreno serão (100 - 50) por 50, ou seja, será um quadrado de 50 x 50.

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Questão 2:
Mesma coisa. Temos a função h(t) = 48t - 8t²

48t - 8t² = 0 ⇔ 6t - t² = 0 ⇔ t² - 6t = 0 ⇔ t(t - 6) = 0 ⇔ t = 0 ou t = 6.

Analogamente ao primeiro exercício, o ponto de máximo se dará no valor de x que é ponto médio do intervalo de zero até 6, isto é, em x = 3.

Assim, a altura máxima será o resultado da função aplicada no x = 3, que é

h(3) = 48·3 - 8·(3²) = 144 - 8·9 = 144 - 72 = 72.

Portanto, a altura máxima será de 72 metros.

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Agora tente terminar os outros por conta própria, com base nessas resoluções.

Abraços, e bons estudos!