Question

Qual é o valor do determinante da matriz A quadrado de ordem 2,tal que,elementos obedecem a lei de formação (aij)=i+j,onde,i é a posição na linha e o j é a posição na coluna ?

Preciso até segunda

Answer 1

Resposta:

A= 2 3

3 4

logo o determinante é -1

Explicação passo-a-passo:

Bom em uma matriz de ordem 2 com elementos (aij), vamos ter a seguinte matriz:

A= a11 a12

a21 a22

onde i é a linha que se localiza e j a coluna, sabemos que a matriz é dada por i+j então:

a11 = 1+1 = 2

a12 = 1+2 = 3

a21 = 2+1 = 3

a22 = 2+2 = 4

substituindo esses valores na matriz temos:

A= 2 3

3 4

Agora para calcular o determinante de uma matriz de ordem 2, vms multiplicar a diagonal principal ( que é 2x4 ) e subtrair da diagonal secundária ( que é 3x3 ).

Então vamos ter:

(2x4) - (3x3) =

8 - 9 =

Determinante de A = -1