Question

Renato pretende trocar o piso de sua cozinha e o rodapé (detalhe em cerâmica que se aplica ao redor de paredes).

Antes de ir ao deposito de material de construções mediu o comprimento e largura de sua cozinha. Porém, ao chegar no deposito ele não lembrava as dimensões da cozinha, somente que a área de 12 m² e que um lado excede o outro em um metro.

Sabendo que é necessário saber as dimensões da cozinha para comprar o rodapé. Determine qual é o perímetro da cozinha de Renato.

A
3 m

B
4 m

C
7 m

D
12 m

E
14 mRenato pretende trocar o piso de sua cozinha e o rodapé (detalhe em cerâmica que se aplica ao redor de paredes).

Antes de ir ao deposito de material de construções mediu o comprimento e largura de sua cozinha. Porém, ao chegar no deposito ele não lembrava as dimensões da cozinha, somente que a área de 12 m² e que um lado excede o outro em um metro.

Sabendo que é necessário saber as dimensões da cozinha para comprar o rodapé. Determine qual é o perímetro da cozinha de Renato.

A
3 m

B
4 m

C
7 m

D
12 m

E
14 m

Answer 1

Resposta: Letra C 7m

Explicação passo-a-passo:

Área= 12 m2

base x altura =12

se um lado é maior que outro em um metro, então se a altura é x a base é x+1.

altura x base =12

x. (x+1)=12

x2 + x =12

x2+x-12=0

resolver por báskara

Δ = -4ac = - 4. 1. (-12) = 1 +48 =49

x= -b±

/2.1

x1= -1+7/2= 6/2=3

x2 = -1-7/2= -8/2=-4 (esta não será válida, porque não existe área negativa)

Então nosso x será 3

Perímetro: X +( X+1) = 3 + 3 +1 = 7 metros

Answer 2

Resposta:letra E

Explicação passo-a-passo:

As dimensões da cozinha são x e x+1. Além do mais x . (x + 1) = 12

x² + x = 12 x² + x – 12 = 0

Utilizando soma e produto:

Soma das raízes: -1

Produto das raízes: -12

Portanto, x’ = 4 (não convém) e x’’ = 3

Assim, as dimensões da cozinha são 4 m X 3 m, e o perímetro 4 + 3 + 4 + 3 = 14 m.