Question

Nos triângulos retângulos seguintes, determine quanto vale x:

Answer 1

Se entendi corretamente onde estão colocadas as informações na sua imagem, a resolução é esta:

tem-se os valores do cateto adjacente ao angulo x e do cateto oposto.
O que relaciona isso é a tangente do angulo x, que é dada por cateto oposto dividido por cateto adjacente. 

Assim, 

 tg(x) = $\frac{14 \sqrt{3} }{42}$

Note que 14 e 42 são divisíveis pelo próprio 14. Logo,

$tg(x) = \frac{14 \sqrt{3} }{42} = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Assim, x é o ângulo cuja tangente vale $\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Lembrando que tg(x) = $\frac{sen(x)}{cos(x)}$, precisamos identificar qual angulo cujo seno dividido pelo cosseno dá $\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Observe o ângulo de 30°: sen30 = 1/2 e cos30 = √3/2. Daí,
$\frac{sen30}{cos30} = \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{2} * \frac{2}{ \sqrt{3} } = \\ \\ = \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Portanto, x = 30°