Question

Determine se existem,os zeros das funções:
a)f(x)=x²-8×+16
b)f(x)=25ײ+9×+1
c)f(x)=x²-9
d)f(x)=x²+25

Answer 1

Resposta:

a) x1 = 4 e x2 = 4

b) Não existem raízes reais

c) x1 = -3 e x2 = +3

d) Não existem raízes reais

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar as raízes (ou "zeros") das equações de segundo grau (que possuem "x" ao quadrado), vamos utilizar Bháskara. Lembrando:

x = (-b ± √Δ)/ 2a

Δ = b² - 4.a.c

a) Aplicando bháskara, temos:

Δ = 8² - 4.1.16

Δ = 64 - 64 = 0

Como delta vale 0, a gente vai ter, como resposta, duas raízes iguais.

x = (-(-8) + 0)/2 = 4

x1 = 4

x2 = 4

b) Aplicando bháskara, temos:

Δ = 9² - 4.25.1

Δ = 81 - 100 = -19

Como Δ é negativo, não existem raízes reais!

c) Aplicando bháskara, temos:

Δ = 0² - 4.1.-9

Δ = 36

x = ± √36/2

x1 = -3

x2 = +3

d) Aplicando bháskara, temos:

Δ = 0² - 4.1.25

Δ = -100

Como Δ é negativo, não existem raízes reais!