Question

Um doente toma duas pilulas de certo remedio no primeiro dia ,quatro no segundo dia,seis no terceiro dia e assim sucessivamente ate terminar o conteudo ate,terminar o conteudo do vidro em quantos dias sera tomado o conteudo que é de 72 pilulas?
A)6
B)8
C)10
D)12

Answer 1

Bom,essa questão de PA,exige,bastante atenção para responder,vamos lá para a resolução:
Primeiro vamos achar o "An"
An=2+(n-1).2
An=2+2n-2
An=2-2+2n
An=0+2n
An=2n
Achamos o An.Agora vamos usála na fórmula da soma dos termos:

Sn=(A1+An).n÷2
72=(2+2n).n ÷2
72=2n+2n²÷2
72.2=2n+2n²
144=2n+2n² ⇒Veja que formou uma equação do 2grau:

2n²+2n-144=0
Δ=b²-4.a.c
Δ=2²-4.2.(-144)
Δ=4-8.(-144)
Δ=4+1152
Δ=1156 ⇒Pronto vamos aplica-lá na fórmula de baskará

X=-B(mais ou menos)√Δ÷2.a
x=-2(mais ou menos)√1156÷2.2
x=(mais ou menos)34÷4

X1=-2+34÷4 ⇒=32÷4=8
X2=-2-34÷4⇒=-36÷4=-9
Já que, não existe números de dias negativos, então, o resultado é 8