Question

a area da regiao limitada pela curva f(x)=5x-x2 e g(x)=2x é

Answer 1

f(x) -x² + 5x    e    g(x) = 2x
Calculando os pontos de interseções entre as curvas.
-x² + 5x = 2x
-x² + 3x = 0 => x² - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x = 0  e  x - 3 = 0
x = 3
A = S₀³[f(x) - g(x)]dx
A = S₀³ [-x² + 5x - 2x]dx
A = S₀³(-x² + 3x)dx
A = [ -1/3x³ + 3.1/2x²]₀³
A = [ -1/3.3³ + 3/2.3² -(-1/3.0³ + 3/2.0²)]
A = (- 9 + 27/2)
A = 9/2