Question

O quintuplo do complemento de um angulo é igual a metade do suplemento desse mesmo angulo. Determine o valor desse angulo

Answer 1

Resposta:

O ângulo vale 80°.

Explicação passo-a-passo:

Sendo x o ângulo procurado

Chamando de y o complemento de x:

x+y=90° => y=90°-x

Chamando de z o suplemento de x:

x+z=180° => z=180°-x

"O quíntuplo do complemento de um ângulo...." => 5y

"..é igual a metade do suplemento desse mesmo ângulo. => 5y=z/2

5y=z/2

10y=z

Substituindo y=90°-x e z=180°-x em 10y=z:

10(90°-x)=180°-x

900°-10x=180°-x

10x-x=900°-180°

9x=720°

x=720°/9

x=80°

Answer 2

Resposta:

                       80°

Explicação passo-a-passo:

  # Complemento de um ângulo :

             90° - x

      Quíntuplo do complemento :  

             5(90° - x) = 450° - 5x

  # Suplemento de um ângulo:

           180° - x

      Metade do Suplemento:

          (180° - x)/2

  Determinando o Valor do ângulo:

       450 - 5x = (180 - x)/2  ¨¨¨¨¨¨ mmc = 2

       900 - 10x = 180 - x

       900 - 180 = 10x - x

                  720 = 9x

                               x = 720/9

                               x  =  80°  <--- medida do ângulo

Verificando:

 90 - 80 (complemento) = 10 . 5 = 50 (quíntuplo) <<<<<

180 - 80 (suplemento)  = 100/2 =  50 (metade)    <<<<<