Question

me da 10 exercício de potênciação ​

Answer 1

Resposta:

Questão 1

Determine o valor de cada uma das potências abaixo.

a) 251

b) 1500

c) (7/9)-2

Questão 2

Sabendo que o valor de 57 é 78 125, qual o resultado de 58?

a) 156 250

b) 390 625

c) 234 375

d) 312 500

Questão 3

As potências (-2)4 e -24 são iguais ou diferentes? E qual o resultado?

Questão 4

Em um sítio há 12 árvores. Cada árvore possui 12 galhos e em cada galho tem 12 maçãs. Quantas maçãs existem no sítio?

a) 144

b) 1224

c) 1564

d) 1728

Questão 5

O valor da expressão 20x3 + 2x2y5, para x = - 4 e y = 2 é:

a) 256

b) - 400

c) 400

d) - 256

Questão 6

( 36 . 3-2 ) : 34 é igual a:

a) 0

b) 1

c) 3-3

d) 3-8

Questão 7

Simplificando a expressão abaixo, encontramos:

quarta raiz de numerador 2 à potência de 65 mais 2 à potência de 67 sobre denominador 10 fim da fração fim da raiz

a) 2

b) 210

c) 215

d) 216

Questão 8

Calcule o valor da expressão abaixo:

numerador 3 à potência de x mais 2 fim do exponencial mais 3 à potência de x mais 1 fim do exponencial sobre denominador 3 à potência de x menos 1 fim do exponencial fim da fração

Questão 9

Verifique se as sentença são falsas ou verdadeiras:

a) (x . y)4 = x4 . y4

b) (x + y)4 = x4 + y4

c) (x - y)4 = x4 - y4

d) (x + y)0 = 1

Questão 10

O valor de (0,3)-1 + (- 27)0,333... é:

Respostas:

1. Resposta correta: a) 25, b) 1 e c) 81/49.

a) Quando uma potência está elevada ao expoente 1, o resultado é a própria base. Portanto, 251 = 25.

b) Quando uma potência está elevada ao expoente 0, o resultado é o número 1. Portanto, 1500 = 1.

c) Neste caso, temos uma fração elevada a um expoente negativo. Para resolvê-la devemos inverter a base e mudar o sinal do expoente.

abre parênteses 7 sobre 9 fecha parênteses à potência de menos 2 fim do exponencial igual a espaço abre parênteses 9 sobre 7 fecha parênteses ao quadrado

Agora, podemos elevar o numerador e o denominador ao expoente 2.

abre parênteses 9 sobre 7 fecha parênteses ao quadrado igual a espaço 9 ao quadrado sobre 7 ao quadrado igual a 81 sobre 49.

2.Resposta correta: b) 390 625.

Para resolver essa questão podemos transformar 58 em uma multiplicação de potências de bases iguais, pois ax . ay = ax+y

Como sabemos o valor de 57, transformamos o número 58 da seguinte forma:

58 = 57 . 5, pois 57 . 5 = 57+1 = 58

Sendo assim, para encontrar o resultado, precisamos apenas substituir o valor de 57 e multiplicar por 5.

57 . 5 = 78 125 . 5 = 390 625

3.Resposta correta: As potências são diferentes e apresentam como resultados 16 e -16, respectivamente.

Quando a base de uma potência é um número negativo e está elevada a um expoente par, o resultado será positivo. Entretanto, para sinalizar que a base é negativa seu valor deve estar entre parênteses.

(- 2)4 = (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) = +16

Quando não há parênteses separando a base, deve-se incluir o sinal de negativo no resultado.

4.Resposta correta: 1 728 maçãs.

Temos uma potência onde o número 12 é a base e o número 3 é a quantidade de vezes que a base se repete.

Vamos tomar como exemplo uma das árvores. Em cada um dos 12 galhos de uma árvore encontram-se 12 maçãs, ou seja, 12 galhos vezes 12 maças: 12 x 12 = 144.

Só que no total temos 12 árvores, ou seja, 144 x 12 nos dá o número total de maçãs. Isso pode ser expresso na forma de potência.

12 x 12 x 12 = 123 = 1 728.

Portanto, o sítio apresenta 1 728 maçãs.

5.Resposta correta: d) - 256.

Para resolver a expressão o primeiro passo é substituir as letras pelos valores, assim a expressão ficará:

20 . (- 4)3 + 2 . (- 4)2 . 25

Devemos ter cuidado com os sinais ao resolver a potenciação. Quando a base é negativa o resultado será positivo se o expoente for par e será negativo quando o expoente for ímpar. Assim, a expressão ficará:

20 . (- 64) + 2 . (+16) . 32

Agora que já resolvemos as potenciações, vamos resolver as demais operações, lembrando que primeiro resolvemos as multiplicações e depois a subtração.

- 1280 + 1024 = - 256

Assim, a resposta correta é a alternativa d.

6.Resposta correta: b) 1.

     

7.Resposta correta:d) 216.

     

8.Resposta correta: 36.

 

9.a) Verdadeira. Nessa potência, cuja base é uma multiplicação, os fatores podem ser elevados separadamente ao expoente antes de serem multiplicados.

b) Falsa. A expressão é um binômio de newton do tipo (a + b)n. Nesse caso, temos um binômio de grau 4, cujo resultado é:

 

c) Falsa. A expressão é um binômio de Newton do tipo (a - b)n. A resposta correta é um polinômio:

 

d) Verdadeira. Trata-se de uma potência com expoente 0 e, portanto, seu resultado deve ser 1.

10.Resposta correta: 1/3.

Espero ter ajudado!