Question

Seja f a função F : R → R dada por f(x)= 2x + 2. Determine

a) a função composta f(f(x)).

b) a função inversa de f(f(x)).​

Answer 1

Resposta:

f(x) = 2x + 2

A) f(f(x)) = 2(2x+2) + 2

fazendo a distributiva: 4x+4 + 2 = 4x+6

B) Para achar a função inversa de y=4x+6, primeiro substituimos o x por y e vice-versa

y=4x+6 → x=4y+6

após isso, isolamos o y

x=4y+6 → x-6=4y

Explicação passo-a-passo:

se tem alguma coisa dps disso, sinto muito eu esqueci,

espero ter ajudado

xau, bjs

Answer 2

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, observe :

a) $f(x) = 2x+2\Rightarrow f(f(x)) = 2\cdot f(x) + 2\Rightarrow f(f(x)) = 2(2x+2) + 2\Rightarrow$

   $f(f(x)) = 4x+4+ 2\Rightarrow f(f(x)) = 4x+6$

b) vou chamar f(f(x)) = y

    y = 4x + 6 agora quem é x vira y, e quem é y vira x ( função inversa)

    x = 4y + 6 ⇒ 4y = x - 6 ⇒ y = (x - 6)/4  (função inversa)

um abração