Question

04. Dadas duas funções f: R-Reg: R - R, tais que f(x) = -30 19x)) = 3x - 5.
a) Determine a função g(x).
b) Encontre a inversa da função g(x).​

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, observe:

a) $f(x) = \frac{x}{2}-3\Rightarrow f(g(x)) = \frac{g(x)}{2}-3\Rightarrow 3x-5 = \frac{g(x)}{2}-3\Rightarrow 3x-2 = \frac{g(x)}{2} \Rightarrow$

   $g(x) = 2\cdot(3x-2)\Rightarrow \fbox{g(x) = 6x-4}$

b) Sendo $g(x) = 6x-4$ podemos escreve-la da seguinte maneira

    $y = 6x-4\Rightarrow x = 6y-4\Rightarrow 6y = x+4\Rightarrow y = \frac{x+4}{6}$

sendo $y = \frac{x+4}{6}$ a função inversa de g(x)

um abração