1-calcule os polinômios:
A)(3x+4)+(6-1)=(3x+4)+(6x-1)=
B)(2a+5b)+(7a-6b)=(2a+5b)+(7a-6b)=
C(3x^2+2x-1)+(2x^2+4x+2)=(3x^2+4x+2)
Me ajudemmm
Respostas
As expressões polinomiais possuem valores numéricos. Para esse modelo de cálculo, basta substituir a incógnita x por um número real. Observe:
Vamos calcular o valor numérico do polinômio p(x) = 2x³ + 5x² – 6x – 10, para x = 3 ou p(3):
p(3) = 2 * (3)³ + 5 * (3)² – 6 * 3 – 10
p(3) = 2 * 27 + 5 * 9 – 18 + 11
p(3) = 54 + 45 – 18 + 11
p(3) = 92
Temos que p(3) = 92
Veja outro exemplo envolvendo o polinômio p(x) = 2x² – 15x + 3, para x = 9 ou p(9):
p(9) = 2 * 9² – 15 * 9 + 3
p(9) = 2 * 81 – 135 + 3
p(9) = 162 – 135 + 3
p(9) = 30
Portanto p(9) = 30
Ao calcularmos o valor numérico de um polinômio e encontrarmos como resultado zero, dizemos que o número trocado por x na expressão é a raiz do polinômio. Por exemplo, na expressão p(x) = x² – 6x + 8, temos que o número real 2 é considerado raiz do polinômio, pois:
p(x) = x² – 6x + 8
p(2) = 2² – 6 * 2 + 8
p(2) = 4 – 12 + 8
p(2) = 0
Na expressão p(x) = –x² + 5x – 6 = 0, verifique se o número real 2 é raiz do polinômio.
p(2) = –(2)² + 5 * 2 – 6
p(2) = –4 + 10 – 6
p(2) = –4 + 10 – 6
p(2) = – 10 + 10
p(2) = 0
Ao verificar p(2) = 0 no polinômio p(x) = –x² + 5x – 6 = 0, concluímos que o número 2 é considerado sua raiz.
Observando mais um exemplo, vamos verificar se no polinômio
p(x) = 4 – (x – 5)² – 2 * (x – 3) * (x + 3) a condição p(3) = 0.
p(x) = 4 – (x – 5)² – 2 * (x – 3) * (x + 3)
p(x) = 4 – (x² – 10x + 25) – 2 * (x² + 3x – 3x – 9)
p(x) = 4 – x² + 10x – 25 – 2 * (x² – 9)
p(x) = 4 – x² + 10x – 25 – 2x² + 18
p(x) = –3x² + 10x – 3
p(3) = –3 * 3² + 10 * 3 – 3
p(3) = –3 * 9 + 30 – 3
p(3) = –27 + 30 – 3
p(3) = – 30 + 30
p(3) = 0
A condição de p(3) = 0 é verificada corretamente para o polinômio p(x) = 4 – (x – 5)² – 2 * (x – 3) * (x + 3). Dessa forma, temos que o número 3 é raiz do polinômio especificado.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado
pelo que eu me lembre!
letra A)
vamos começar a tirar dos parênteses pois não tem outra lógica certo?
3x + 4 + 6 - 1 = 3x + 4 + 6x - 1
aí a gente faz aquela regra quando tem isso! Que é deixar todos os números com letras de um lado e os números sem letras de outro, mas quando você for mudar eles de posição o sinal irá mudar
3x - 3x -6x = -4 + 1 + 4 -1
o 3 a gente corta e sobra o 6x
6x = 0
não tem como o 6x dividir o 0 então deixa assim mesmo
seguindo o raciocínio a gente vai pra letra B
B) 2a + 5b + 7a -6b = 2a + 5b + 7a - 6b
2a + 7a -2a + 7a = -5b + 6b + 5b -6b
0 = 0
como aqui só tinha as letras a gente colocou os números com as letras iguais
C) 3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 + 4x +2 = 3x^2 + 4x +2
ok! Os números que estão elevados ao quadrado (^2) a gente só repete pois essa é uma conta de mais e menos
Se fosse de divisão e multiplicação a gente iria usar outra regra
3x^2 + 2x + 2x^2 + 4x - 3x^2 -4x = + 1 - 2 + 2
4x^2 = 1
:)