Question

Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é: (Ref.: 202005555559) 1/9 2/9! 2/9 8/9! 8/9

Answer 1

Resposta:

Explicação:

2/9

Answer 2

Com base na análise combinatória temos que a probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é de 2/9.

Análise combinatória

• Devemos descobrir quantos anagramas possuem a palavra PETROBRAS, ou seja, de quantas formas as letras podem se combinar:

Pelo princípio fundamental da contagem obteremos 9! veja:

 9      8     7       6    5      4      3     2      1  

As casas (    ) representam as posições que as letras podem ter, ou seja, na primeira casinha, temos 9 opções de letras, na segunda temos apenas 8 pois já usamos uma, e assim adiante.

Porém temos letra repetida, no caso só o R que repete 2 vezes, então teremos que dividir 9! por 2!

9!  aqui temos o número total de probabilidades

2!

• Teremos que calcular as probabilidades dos R ficarem juntos:

            R      R                                

Agora temos que tratar o conjunto do R como uma letra só, logo em um novo principio fundamental da contagem obteríamos 8!

• Para concluirmos, devemos dividir o número de vezes que o R fica junto (8!) pelo numero total de probabilidade (9!/2!)

  8!      --->  2! × 8!  ---->  2×8!  (cortando 8!)  --->   2

  9!                  9!               9×8!                                   9

  2!

Portanto a probabilidade é de 2/9.

Veja mais sobre análise combinatória em:

https://brainly.com.br/tarefa/7911502