Question

Sabendo que f(x) = 3x + 4 e g(x) = 4x – 3, determine a soma de fog mais gof para x = 8.


A) 101
B) 91
C) 200
D) 100
E) 190

Answer 1

Resposta:

C) 200

Explicação passo-a-passo:

O conteúdo é função composta. Para resolver função composta, precisaseguir os passos da propriedade.

$fog(x) = f(g(x))$

Para x = 8, temos:

$fog(8) = f(g(8))$

Vamos achar g(8):

$g(x) = 4x - 3 \\ g(8) = 4 \times 8 - 3 = 29$

Agora, basta substituir o g(8) por 29 em:

$fog(8) = f(g(8)) = f(29)$

Assim, temos:

$f(x) = 3x + 4 \\ f(29) = 3 \times 29 + 4 \\ f(29) = 91$

Agora, vamos achar o

$gof(8) = g(f(8))$

Achando f(8):

$f(8) = 3 \times 8 + 4 \\ f(8) = 28$

Substituindo f(8) por 28 em:

$g(f(8)) = g(28) \\ g(28) = 4 \times 28 - 3 \\ g(28) = 109$

Temos os 2 resultados agora, basta somar:

$91 + 109 = 200$

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