Question

Determine a medida da altura h do triângulo isóscele abaixo, dadas as coordenadas dos seus vértices.
Observação: A altura também é mediana em relação ao lado do triângulo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos os seguinte pontos:

$\boxed{A(2,6)\ ,\ B(2, 10)\ e\ C(6, 8)}$

Calculando as coordenadas ponto médio entre os pontos A e B:

$x_{m}= \dfrac{x_{a}+x_{b} }{2}\\\\ x_{m}=\dfrac{2+2}{2}\\\\ x_{m}=\dfrac{4}{2} \\\\\boxed{ x_{m}=4}$

$y_{m}= \dfrac{y_{a}+y_{b} }{2}\\\\ y_{m}=\dfrac{6+10}{2}\\\\ y_{m}=\dfrac{16}{2} \\\\\boxed{ y_{m}=8}\\\\\boxed{M(2,8)}}$

Calculando a altura h que será a distância entre o ponto médio M e o ponto C:

$h=d\\\\h=\sqrt{(x_{m} -x_{c} )^{2}+(y_{m} -y_{c} )^{2} } \\\\h=\sqrt{(2-6 )^{2}+(8-8)^{2} }\\\\h=\sqrt{(-4 )^{2}+0^{2} }\\\\h=\sqrt{16}\\\\\boxed{\boxed{h=4}}$