Question

O perímetro de um retângulo é igual a 377 cm e a razão entre suas dimensões é 85 . A área desse retângulo é igual a

Answer 1

Resposta:

O comprimento mede 116cm e a largura mede 72,5cm

Explicação passo-a-passo:

O retângulo tem 2 lados menores iguais e 2 lados maiores iguais, a soma destes é o perímetro, de modo que:

2x + 2y = 377

Vamos pensar que x é a medida do comprimento e y é a medida da largura.

x/y = 8/5

x = 8y/5

Substituindo na primeira equação, temos:

2.(8y/5) + 2y = 377

16y/5 + 2y = 377

16y/5 + 10y/5 = 377

26y/5 = 377

26y = 377.5

26y = 1885

y = 1885/26

y = 72,5 (LARGURA)

Substituindo de novo na primeira equação com o valor de y, temos também o valor do comprimento:

2x + 2.(72,5) = 377

2x + 145 = 377

2x = 377-145

2x = 232

x = 116

O comprimento mede 116cm e a largura mede 72,5cm