Question

Considerando os valores de x para os quais a expressão senx + cosx é definida, é correto afirmar que ela é igual a cossecx secx

Answer 1

Sabemos que

COSSEC = 1/SEN

SEC = 1/COS

substituindo esses valores na expressao do probelma

SEN/COSSEC + COS/SEC

SEN/(1/SEN) + COS/(1/COS)

SEN² + COS²

De acordo com a Identidade Trigonometrica Fundamental:

SEN ² + COS ² = 1

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SEN/COSSEC + COS/SEC = SEN² + COS² = 1