Question

classifique os conjuntos abaixo em vazio, finito ou infinito a) A={X e N / x é um número positivo} b) B={ X e N/ x é um número ímpar, solução de equação x²=4} c) B={ X e N/ é um número par , solução de equação x²=4} d) C={X e N/ x é um número par e primo}​

Answer 1

a) infinito

porque? porque existem infinitos numeros positivos.

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b) vazio

porque? porque se voce fizer x² = 4. passe o quadrado como ± raiz quadrada daquele numero .

${x}^{2} = 4 \\ \\ x = ± \sqrt{4} \\ \\ x = ±2 \\ \\ entao \\ x = 2 \: \: \: \: e \: \: x = - 2$

voce nao vai ter numeros impares. apenas pares. entao naquele conjunto "B" nao vai ter numeros . se chama ele de vazio.

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c ) finito

porque? porque se fizer esta conta , voce acha 2 e - 2. estes numeros sao pares e sao as unicas soluçoes desta equaçao. entao o conjunto é finito.

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d) finito

porque? o unico numero par que também é primo é o numero 2. entao neste conjunto vai ter apenas um numero. portanto ele é finito (ele acaba)