Um físico está estudando o movimento de duas partículas no plano cartesiano. Após alguns estudos, ele conseguiu modelar o movimento de cada uma das partículas pelas equações 4x + 2y = 2 e 2x + 3y = 2. Agora, o estudo irá analisar se as trajetórias das partículas se encontram em algum lugar. Diante disso, pode-se afirmar que as partículas
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Se encontram no ponto (x, y) = (, )
As duas equações formam retas no plano cartesiano. O encontro dessas retas será o encontro das partículas (veja a imagem).
Para calcular esse ponto de encontro, escrevemos as equações em um sistema e encontramos os valores de x e y.
Resolvendo pelo método da soma (multiplique a segunda equação por -2:
Some as duas equações
-4y = -2
y = 2/4
y = 1/2 (essa é a coordenada y do ponto de encontro).
Calcularemos x, substituindo o valor de y na primeira equação.
4x + 2.1/2 = 2
4x + 1 = 2
4x = 2-1
4x = 1
x = 1/4 (coordenada x do ponto de encontro).
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