Question

Aplicando a propriedade das potências , a expressão [9²:(3².3)³]³

Answer 1

A expressão simplifica em 3⁻¹⁵.

Propriedades de Potenciação

Fundamentos

• Multiplicação de potências de mesma base: mantenha a base e soma os expoentes.

• Divisão de potências de mesma base: mantenha a base e subtraia os expoentes.

• Potência de potência: mantenha a base e multiplique os expoentes.

Resolução

$\sf\{ {9}^{2} \div ( {3}^{2}\cdot3 {)}^{3} \} {^3}$

Resolva o parênteses com:

$\sf( {3}^{2} \cdot3 {)}^{3} = {3}^{(2 + 1)\cdot3} = {3}^{9}$

Continuando:

$\sf {9}^{2} = ({3}^{2} {)}^{2} = {3}^{2\cdot2} = {3}^{4}$

$\sf \{ {3}^{4} \div {3}^{9} \} ^{3} = {3}^{(4 - 9)\cdot3} = {3}^{ - 15}$