Question

Sabendo-se que a norma do produto vetorial de dois vetores U e V é igual area do paralelograma definido por vetores,
determine a área do paralelograma definido por U=(1,2,-5) e V+(2,1,1).

Answer 1

O produto vetorial entre U e V é dado pelo determinante a seguir:

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&2&-5\\2&1&1\end{array}\right]$

Assim, U ^ V = 7i-11j-3k = (7, -11, -3)

A = |U ^ V| = $\sqrt{ 7^{2} + (-11)^{2} + (-3)^{2}} = \sqrt{49 + 121 + 9} = \sqrt{179}$

Logo a área será 

A = $\sqrt{179}$