Question

Duas pessoas, fazendo exercicios diarios, partem simultaneamente de um mesmo ponto e, andando, contornam uma pista oval que circunda um jardim.Uma dessas pessoas da uma volta completa em 12 minutos.A outra, andando mais devagar, leva 20 minutos para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas voltarão a se encontrar no mesmo ponto de partida?

Answer 1

mmc(12, 20)

12, 20|2

6, 10|2

3, 5|3

1, 5|5

1, 1| 2.2.3.5=60 minutos

Answer 2

Após 60 minutos as pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o MMC. O Mínimo Múltiplo Comum entre números é o menor número que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo.

Para encontrarmos o MMC de um conjunto de valores, devemos utilizar o algoritmo da fatoração em números primos. Assim, iremos decompor esses valores em fatores primos. Quando todos os valores forem 1, o MMC entre os números é obtido ao multiplicarmos esses fatores primos.

Assim, para encontrarmos o próximo instante que as pessoas irão se encontrar no ponto de partida, devemos encontar o MMC entre 12 e 20.

Aplicando o algoritmo da fatoração, obtemos:

                                                       $12, 20\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\6, 10\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\3, 5\hspace{12}\vert\hspace{2}3\\1, 5\hspace{12}\vert\hspace{2}5\\1,1$

Multiplicando os valores à direita, obtemos que o MMC entre 12 e 20 é 2 x 2 x 3 x 5 = 60.

Portanto, concluímos que após 60 minutos as pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida.

Para aprender mais, acesse

brainly.com.br/tarefa/45182109