Seja a reta cuja equação é dada por y – 2x -10 = 0, é correto afirmar que essa reta passa por quais dos dois
pontos citados a seguir?
a) A(5 ; 0) e B(-20 ; 35). b) C(12 ; 21) e D(0 ; 20). c) E(14 ; -15) e F(-7 ; 7).
d) G(5 ; 30) e H(0,5 ; 4). e) A(0 ; 10) e B(-13 ; -16).
gente me ajuda por favor
Respostas
Resposta:
e) A ( 0 ; 10 ) e B (- 13 ; - 16 )
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Seja a reta cuja equação é dada por y – 2x -10 = 0, é correto afirmar que essa reta passa por quais dos dois pontos citados a seguir?
a) A(5 ; 0) e B(-20 ; 35). b) C(12 ; 21) e D(0 ; 20). c) E(14 ; -15) e F(-7 ; 7).
d) G(5 ; 30) e H(0,5 ; 4). e) A(0 ; 10) e B(-13 ; -16).
Resolução:
Existem várias maneiras de abordar o problema, onde se procura obter a confirmação ou negação sobre quais destes 10 pontos estão na reta dada.
Um método é ir substituindo a coordenada em x de cada ponto, na equação geral da reta e verificar se ela dá a coordenada em y indicada.
Se der, o ponto pertence à reta.
Se não der, o ponto não pertence à reta.
Outro método é começar por saber quais os pontos de interseção da reta
com os eixos do xx e dos yy.
E também saber o coeficiente angular ( para nos dar uma "dica" para
saber se a reta é crescente ou decrescente )
Vou usar o primeiro método
y – 2x -10 = 0
a) A ( 5 ; 0) e B ( - 20 ; 35)
0 - 2 * 5 - 10 = 0
- 20 = 0 Falso ; logo A (5 ; 0) não pertence à reta
35 - 2 * ( - 20 ) - 10 = 0
35 + 40 - 10 = 0
65 = 0 Falso ; logo B (-20 ; 35) não pertence à reta
b) C (12 ; 21) e D (0 ; 20)
21 - 2 * 12 - 10 = 0
21 - 24 - 10 = 0
- 13 = 0 Falso : logo C ( 12 ; 21) não pertence à reta
20 - 2 * 0 - 10 = 0
10 = 0 Falso : logo D ( 0 ; 20 ) não pertence à reta
c) E (14 ; -15) e F ( - 7 ; 7 )
- 15 - 2 * 14 - 10 = 0
- 53 = 0 Falso : logo E( 14 ; -15 ) não pertence à reta
7 - 2 * ( -7 ) - 10 = 0
- 3 + 14 = 0
11 = 0 Falso : logo F ( - 7 ; 7 ) não pertence à reta
d) G (5 ; 30) e H (0,5 ; 4)
30 - 2 * 5 - 10 = 0
30 - 20 = 0 Falso : logo G ( 5 ; 30 ) não pertence à reta
4 - 2 * 0,5 - 10 = 0
4 - 1 - 11 = 0
- 9 = 0 Falso : logo H ( 0,5 ; 4 ) não pertence à reta
e) A( 0 ; 10 ) e B ( - 13 ; - 16 ). pertencem à reta
10 - 2 * 0 - 10 = 0
0 = 0 Verdadeiro . logo A ( 0 ; 10 ) pertence à reta
- 16 - 2 * ( - 13 ) - 10 = 0
- 16 + 26 - 10 = 0
- 26 + 26 = 0
0 = 0 Verdadeiro : logo B ( - 13 ; - 16 ) pertence à reta
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação
- Determine o coeficiente angular (ou declividade) da reta que passa pelos pontos: a) A(3,2) e B(−3,−1) b) A(2,−3) e B(−4,3) c) P1(3,2) e P2(3,−2) d) P1(−… 9 ? Por favor confirme. Obrigado.