Question

3-
Na figura abaixo, Pé o ponto médio de
AB e Q é o ponto médio de BC.
Calcule o valor de PQ.

A P B Q C

-●----●----●-----●------●

AP = 4x - 30cm

BP = 2x + 10cm

BC = 30cm

Me ajuda por favor​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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O ponto médio P dividi o segmento AB em duas partes iguais.

$\overline{AP}=\overline{BP}\\\\4x-30=2x+10\\\\4x-2x=10+30\\\\2x=40\\\\x=\dfrac{40}{2}\\\\\boxed{x=20\ cm}$

Calculando a medida de BP:

$\overline{BP}=2x+10\\\\\overline{BP}=2.20+10\\\\\overline{BP}=40+10\\\\\boxed{\overline{BP}=50cm}$

O ponto médio Q dividi o segmento BC em duas partes iguais.

Calculando a medida BQ:

$\overline{BQ}=\dfrac{\overline{BC}}{2}\\\\ \overline{BQ}=\dfrac{30}{2}\\\\\boxed{\overline{BQ}=15\ cm}$

Calculando a medida de PQ:

$\overline{PQ}=\overline{PB}+\overline{BQ}\\\\\\\overline{PQ}=50+15\\\\\boxed{\boxed{\overline{PQ}=65\ cm}}$