• Matéria: Matemática
  • Autor: sixtiny
  • Perguntado 4 anos atrás

Preciso de ajuda, é pra hoje! ):

Anexos:

Respostas

respondido por: niltonjunior20oss764
1

Dados:

\log{r}=X

\log{f}=Y

Resolução:

Temos que:

f=\dfrac{A}{r^B}

A expressão também pode ser escrita como:

fr^B=A

Agora, podemos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação:

\log{(fr^B)}=\log{A}

Pelas propriedades dos logaritmos, sabemos que \log{(mn)}=\log{m}+\log{n} e \log{m^n}=n\log{m}. Logo, podemos expandir o lado esquerdo da equação:

\log{f}+\log{r^B}=\log{A}

\log{f}+B\log{r}=\log{A}

Todavia, sabemos que \log{f}=Y e \log{r}=X. Portanto:

Y+BX=\log{A}

Por fim, isolando Y, teremos:

\boxed{Y=\log{A}-BX}

Letra A.

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