Question

S = (3t^2/3- 9t^1/3 + 10) m

Determine:
a) O tempo em que a velocidade do carro da RBR é zero.
b) A velocidade no instante t = 2,0 s
c) A aceleração no instante t = 2,0 s
d) A posição no instante t = 2,0 s.

Answer 1

Tendo a função da posição, podemos descobrir a função da velocidade se derivarmos S(t) com respeito a t.

v= 2t-3

a) 0= 2t-3 , logo t=3/2 s

b) v= 2•2-3= 1 m/s

c) A aceleração é a segunda derivada da posição, que é a primeira derivada da velocidade. No caso a(t) = 2

Então a= 2m/s^2

d) Basta substituir na função da posição.

S= 3•2^(2/3) -9•2^(1/3) + 10

Se você não conhece as regras de derivação, essa é a fórmula para derivar polinômios de grau n:

d/dx (ax^n) = nax^(n-1)

E a derivada da soma é igual a soma das derivadas, então

d/dt(3t^(2/3) -9t^(1/3) = d/dx(3t^(2/3)) + d/dx(-9t^(1/3))

Espero ter ajudado!