Question

O Número N=x(x -1) sobre 2 de jogos disputados por x duplas de vôlei de praia que jogam entre si é fornecido pela fórmula dada abaixo.Sabendo que em um campeonato foram realizados 55 jogos ,determine quantas duplas participação dessa competição.​

Answer 1

Resposta:

Participaram da competição 11 duplas.

Explicação passo-a-passo:

A fórmula x(x -1) / 2 indica a quantidade de jogos disputados por x duplas de vôlei. No campeonato em questão, tivemos 55 jogos, ou seja,

---> x(x -1) / 2 = 55

Desenvolvendo a igualdade, temos:

--> x(x-1) = 55 . 2

--> x² - x = 110

--> x² - x - 110 = 0 --> a = 1, b = -1, c = -110

Por Bhaskara, temos:

Δ = b² - 4.a.c

--> Δ = (-1)² - 4.1.(-110)

--> Δ = 1 + 440 --> Δ = 441

x = -b ± √Δ / 2.a

--> -(-1) ± √441 / 2.1

--> x' = 1 + 21 / 2 = 22/2 = 11

--> x" = 1 - 21 / 2 = -20/2 = -10

Como o número de duplas não pode ser negativo, pegamos apenas o resultado positivo.

Logo, o número de duplas que participaram dessa competição foi igual a 11.