Question

para que valor x a sequência (x-4,2x,x+2)é uma p.a

Answer 1

Bom dia!

Para que a sequência seja uma PA, temos que nos lembrar de uma propriedade:

Numa PA de três termos (na realidade de número ímpar de termos), o termo central é a média aritmética de dois termos equidistantes dos extremos ou dos próprios extremos.

Matematicamente, se temos uma PA $\boxed{(a; \ b; \ c) \Rightarrow \ \ b=\dfrac{a+c}{2}}$

O seja, no seu problema poderemos aplicar essa fórmula, e ficamos com:

$2x=\dfrac{(x-4) + (x+2)}{2} \\ \\ 2x\cdot2=x+x-4+2\\ \\ 4x=2x-2\\ \\ 2x=-2 \\ \\ \boxed{x=-1}$